Nützliche Lernmittel
Anki
Anki (暗記) ist ein kostenloses* digitales Karteikarten Programm. Ursprünglich ist es dazu konzipiert worden sich Fremdsprachen beizubringen. Da Anki aber LaTeX-Code, sowie Screenshots von Sätzen aus einem Skript unterstützt, bietet es sich jedoch auch zum Lernen mathematischer Inhalte an.
Im Mathestudium bietet es sich an, im Laufe der Vorlesung wichtige Sätze und Konzepte als Karteikarten hinzuzufügen. Anki fragt einen diese Karteikarten in Zeitintervallen ab, sodass die Informationen sich bestmöglich ins Langzeitgedächtnis vertiefen (Spaced Repetition Learning).
Aber aus persönlicher Erfahrung kann ich attestieren: Anki hilft auch dabei sich in den 48h vor einer Klausur den Lernstoff noch stumpf ins Gehirn zu pressen.
*Die iOS App kostet 30€ und finanziert das gesamte Projekt. Die Web-App bietet aber auch auf Apple Smartphones kostenlos den vollen Funktionsumfang
WolframAlpha
WolframAlpha ist der Taschenrechner eines Mathestudenten. Es kann Grenzwerte bestimmen, integrieren, Gleichungen lösen und vieles mehr. In der Pro Version sogar schritt für Schritt.
Die Pro Version kann man sich auf vielen Plattformen für einmalig ca. 3€ kaufen.
- iOS App Store
- Google Play Store
- Außerdem im Microsoft Store und dem macOS App Store.
Leider schwächelt WolframAlpha beim Rechnen mit Matrizen und beim berechnen von Differenzialgleichungen. Zum Glück gibt es spezialisierte Tools, etwa matrixcalc für Matrizen und MathDF für Differenzialgleichungen.
Matrixcalc
matrixcalc.org (ehemals matrixcalc.ru)
Leider kann WolframAlpha nicht sehr gut mit Matrizen umgehen, aber dafür Matrixcalc um so besser. Alles was in LinA und darüber hinaus an Berechnungen mit Matrizen vorkommt, kann Matrixcalc Schritt für Schritt durchrechnen. Wir würden niemals empfehlen eure Abgaben damit zu bearbeiten, sondern empfehlen selbstverständlich es nur als Lernassistenz zu nutzen.
MathDF
MathDF kann viele Differenzialgleichungen Schritt für Schritt lösen. Es hat auch noch andere Features und bietet eine kostenlose Alternative zu WolframAlpha.
Grammatik- und Rechtschreibprüfung
LanguageTool ist ein Open-Source-Programm für Grammatik- und Rechtschreibprüfung. Man kann entweder eine eigene Instanz selber hosten, oder man benutzt die kostenlose Cloud-Version. Da es sehr umständlich wäre, den zu überprüfenden Text in das Textfeld auf der Website einzufügen, gibt es Erweiterungen für diverse Programme, die LanguageTool einbinden. Es existieren Browser Add-ons für Chrome, Edge, Firefox, Safari und Opera. Weiter gibt es Plugins für Office-Programme wie Word(ick), Google Docs oder LibreOffice. Auch für E-Mail-Clients wie Thunderbird und Outlook gibt es ein Add-on.
LTeX+
Besonders interessant für Mathematiker*innen ist dabei das Projekt LTeX+, welches auf LanguageTool aufbaut.
Mit LTeX+ lassen sich auch problemlos LaTeX, Markdown und Typst Dokumente auf Grammatik- und Rechtschreibfehler überprüfen ohne, dass Befehle wie \int als Fehler betrachtet werden.
LTeX+ lässt sich z.B. über eine Extension in VS Code installieren.
Max Academy
Max Academy bietet eine Aufgabensammlung mit Lösungen für viele Bereiche der Mathematik, welche in den früheren Semestern vorkommen.
Typst
Typst ist die nächste Generation von LaTeX. Die Entwickler der Sprache bieten zugleich auch einen kollaborativen Editor an.
Von den vielen Vorteilen gegenüber LaTeX kann man sich auf deren Website überzeugen lassen.
Overleaf
Overleaf ist ein kollaborativer LaTeX-Editor. Da die Dokumente online verfügbar sind, bietet Overleaf den Vorteil, dass ohne Cloudbenutzung von verschiedenen Geräten das selbe Dokument bearbeitet werden kann.
LaTeX Tools
Da Latex derbe legacy ist, ist es nicht zu erwarten, dass man ohne externe Hilfe Latex geschrieben bekommt. Aus Jahren des Vorlesungen live in Latex mitschreiben und Abgaben mit Latex bearbeiten, haben sich einige sehr nützliche Tools gefunden, um einem dabei die Arbeit zu vereinfachen.
Detexify
Eine nützliche Anwendung von KI? Man glaubt es kaum. Wenn ihr vor einem Aufgabenblatt sitzt und nicht wisst, was der Latexbefehl für $\not\sim$ ist kommt diese Website ins Spiel. Man kritzelt in das Fenster das Symbol und einem werden direkt daneben (meistens) ähnlich aussehende Symbole und wo sie zu finden sind angezeigt.
Latex-Matrix
jasonwarta.github.io/latex-matrix
Wenn man eine von matrixcalc errechnete Matrix in seine Abgabe einbinden möchte, kann man sie entweder manuell abtippen, oder aber man nutzt diese hilfreiche Website. Auf matrixcalc.org kann man sich Matrizen im Zellenmodus oder im Textfeld anzeigen lassen. Die Formatierung des Textfeldes ist glücklicherweise genau die, die Latex-Matrix als Eingabe benutzt. Also kann man seine Lösungen schnell aus Matrixcalc herauskopieren, in Latex-Matrix einfügen und sich hübschen Latex Code generieren lassen.
Tables Generator
Ähnlich wie das vorherige Tool, nur dass Tabellen generiert werden. Eigentlich selbsterklärend.
Obsidian
Obsidian ist eine Notiz-App, die auf Markdown basiert und besonders für Wissensmanagement und persönliche Organisation genutzt wird. Das Programm ermöglicht es, Notizen miteinander zu verlinken, sodass ein “Netzwerk” von Ideen entsteht, ähnlich einem Wissensgraphen. Dadurch kannst du Zusammenhänge zwischen Themen besser erkennen und dein Wissen langfristig organisieren.